키르히호프의 전류 법칙 및 전압 법칙을 알아봅니다.
옴의 법칙은 간단한 직렬 또는 병렬 회로에서 전압, 전류 또는 저항을 계산이 가능한 법칙입니다. 그러나 모든 회로도는 옴의 법칙(V= IR)으로 구성되어있지 않습니다 루프를 구성하는 부분과 병렬과 직렬값을 모두 갖는 회로도에서 전류와 전압을 측정하기 위하여 키르히호프 법칙을 이해해야합니다.
키르히호프 법칙을 설명합니다.
Kirchhoff의 법칙은 전기 회로의 동작을 설명하는 회로 이론의 기본 원리입니다. Kirchhoff의 전류 법칙(KCL)과 Kirchhoff의 전압 법칙(KVL)의 두 가지 주요 법칙으로 설명이 가능합니다.
- Kirchhoff’s Current Law(전류법칙): 전류 법칙(KCL)은 전하 보존 원칙을 구현하는 회로 분석의 기초이론입니다. 회로의 노드에 들어가는 전류의 합이 해당 노드에서 나가는 전류의 합과 같다는 이론이며 수학적으로 Σ(I_in) = Σ(I_out)으로 표현되고, 회로 내에서 전하가 손실되지 않도록 합니다
- Kirchhoff’s Voltage Law(전압법칙): 키르히호프의 전압 법칙(KVL)은 전기 회로에서 폐회로의 모든 전압의 합은 0이라는 법칙입니다. 즉, 전기 회로에서 전류가 흐르는 경로의 모든 전압의 합은 0이라는 뜻입니다. 전기 회로의 전압을 계산하는 데 사용되며, 전류를 구하는 데에도 사용될 수 있습니다.
Kirchhoff’s Current Law(키르히호프의 전류법칙)
출처 : https://byjus.com/physics/kirchhoffs-law/
키르히호프의 전류법칙(KCL)은 전기회로에서, 모든 노드에서 들어오는 전류의 합은 해당 노드에서 나가는 전류의 합과 같다는 법칙입니다. KCL은 전류의 보존 법칙으로도 알려져 있습니다.
노드란 하나 이상의 전기 요소가 연결된 포인트를 말합니다. 예를 들어, 전기 회로에서 배터리, 전구, 저항 등은 모두 노드에 속합니다.
KCL에 따르면, 각 노드에서 들어오는 전류의 합은 해당 노드에서 나가는 전류의 합과 같습니다. 이는 중요한 원리로, 회로의 동작을 분석하고 예측하는 데 필수적입니다.
또한, KCL은 복잡한 회로에서도 적용됩니다. 회로가 복수의 노드를 가지고 있을 때, 각 노드에서 들어오는 전류와 나가는 전류의 합을 계산하면 해당 노드에서의 전기적 잠재력을 알 수 있습니다.
위 그림에서 노란색 부분의 노드에 들어오는 전류의 합과 나가는 전류의 합은 같다는 표현입니다. (화살표 기준)
Kirchhoff’s Voltage Law(키르히호프의 전압법칙)
키르히호프의 전압법칙(KVL)은 폐쇄된 루프안의 회로에서 전체 전압은 언제나 루프내의 모든 전합강하량의 합과 같다는 의미입니다.
즉 손실이 없다는 이론입니다. KVL에 따르면, 한 지점에서 출발하여 회로를 따라 이동할 때, 해당 경로 상의 전위차의 합은 0입니다. 이는 회로의 법칙을 만족하기 위해, 전압이 일정해야 하는 제약조건을 제공합니다.
전합강하량 = 저항을 지나기 전 전압 – 저항을 지난 후 전압
따라서, KVL은 회로의 동작 및 설계에 필수적인 원리 중 하나입니다. 복잡한 회로에서도 적용될 수 있으며, 회로의 전압합과 전류합을 계산하고 예측하는 데에 사용됩니다.
키르히호프 법칙의 문제풀이
그림이 이상해도 이해하기는 쉽습니다.
폐쇄루프에서 3A 전류가 노드에서 1A와 2A로 나누어집니다. Ix 의 값은 2
Vx는 키르히호프 전압법칙에 의해 전압강하량의 합은 0으로 만들어주면 됩니다.
-12V + Vx +6V = 0V
즉 Vx는 6V입니다.
키르히호프 법칙의 위키정보
키르히호프의 전류 법칙 (KCL,Kirchhoff’s Current Law)
이 법칙은 키르히호프의 지점의 법칙, 키르히호프의 분기점 법칙(또는 노달법), 그리고 키르히호프의 첫 번째 법칙이다.
전류 법칙은 아래와 같다:전류가 흐르는 즉 전기가 통과하는 분기점(선의 연결지점, 만나는 지점)에서, 전류의 합 즉 들어온 전류의 양과 나간 전류의 양의 합은 같다. 즉 0이다. 또는도선망(회로)안에서 전류의 대수적 합은 0이다.(단, 들어온 전류의 양을 양수로, 나아간 전류의 양을 음수로 가정한다 또한 도선상의 전류의 손실은 없다고 가정한다).
전류는 노드로부터 들어 오거나 나아가는 정수(양의 정수, 음의 정수)이다. 식은 아래와 같다:
n 노드로부터 나아가거나 들어 가는 가지의 전체 숫자이다.
(위의 식을 풀어서 쓰면: 
(그림을 예를 들면: 
다시 이 식을 복소수화(일반화) 하면:
사용되는 곳:
키르히호프의 매트릭스 버전이 SPICE와 같은 모든 반도체 디자인 회로 시뮬레이션 소프트웨어의 기본 법칙으로 적용된다.
(지금 보이는 이 간단한 식이 이후에 모든 선형회로의 강력한 기초 법칙으로 모든 회로를 해석하고 반도체를 디자인하는 기본 법칙으로도 적용된다.)
키르히호프의 전압 법칙 (KVL,Kirchhoff’s Voltage Law)
이 법칙을 키르히호프의 두 번째 법칙, 키르히호프의 루프의 법칙으로 부른다.
이 에너지 보존의 원칙은 아래와 같이 적용된다.(참고: 옴의 법칙 V=IR(V: 전압, I: 전류의 세기, R: 전기저항)은 키르히호프의 제2법칙의 가장 간단한 형태이다.)닫힌 하나의 루프안 전압(전위차)의 합은 0이다.또는다르게 표현하면, 폐쇄된 회로의 인가된 전원의 합과 분배된 전위의 차의 합은 그 루프 안에서 등가한다.또는하나의 루프안에서 도체에 인가된(-걸린) 전압의 대수의 합과 그 루프에 인가한(공급된) 전체 전원 대수의 합은 같다.
KCL과 같이 식으로 표현하면, 아래와 같다:
여기서 n 은 측정된 전체 전압의 개수이다.
(예를 들면:
다시 일반화(복소수화)하면
이 법칙은 에너지의 인가와 출력, 공급과 소비의 포텐셜장(에너지보유장) 기초 원칙이 된다.(루프안에서의 에너지는 소멸되지 않는 다는 가정 하에서이다.) 인가된 전압 포텐셜, 완전히 폐쇄된 루프의 전하량 증가하거나 감소하지 않으며, 처음 인가된 전하량을 유지한다.한계점
패러데이의 전자기 유도 법칙은 자기장이 변하는 곳에 있는 도체에 전위차(전압)가 발생한다고 하였다. 실제적으로 전자기장에서는 전하량 보존의 법칙이 성립되지 않는다. 실질적인 회로의 상태에서는 완전하고 완벽한 폐쇄 회로를 만들수 없으면, KVL에 존재하는 회로는 존재하지 않는다.
위키정보의 자료를 바탕으로 발표시에 더 쉽게 이해하도록 준비하는 모습을 보인다면 위의 설명을 통해서 충분히 발표수업이 가능합니다.
물리1,물리2를 진행하면서 기본적인 회로도에 나오는 교과내용이고, 세특에 많이 포함되는 내용입니다.
물론 더 깊은 주제를 담아서 진행하는것도 중요하지만 기초이론을 자율활동 또는 교과세특에 담아서 기록하는것도 고1~고2에서는 나쁘지 않는 세특이라고 할 수 있습니다.
과학은 기초학문입니다. 따라서 기본기를 잘 표현하는것도 또다른 생기부 스토리를 구성할 수 있는 방법이니 참고하세요~
